Question

若关于x的方程

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

无解，则m的值是（　　）

• A、-2
• B、2
• C、1
• D、-4

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示m的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出m的值．

解答：解：

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

，
去分母得：x+1=3（x-2）-（m-1）
整理得：2x-m-6=0，
所以m=2x-6，
因为关于x的方程

x+1

x-2

=3+

m-1

2-x

无解，
所以x=2，
m=2×2-6=-2．
故选A．

点评：本题考查分式方程的解，当无解时，就是有增根时，化成整式方程代入增根可求出m的值．