题目内容
已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且OB=| 3 | 5 |
分析：根据交点坐标A（8，6）可求得正比例函数的解析式，然后由OB=
OA，可确定B点的坐标．根据待定系数法即可求得一次函数的解析式．
| 3 |
| 5 |
解答：
解：∵正比例函数y=k1x经过点A（8，6）
∴6=8k1，k1=
，
∴正比例函数为y=
x．
又∵OA=
=10，OB=
OA，∴OB=6，
又∵B点在x轴上，
∴B点的坐标是（6，0）或（-6，0），
①当B是（6，0）时，则有
得
∴一次函数是y=3x-18；
②当B为（-6，0）时，则有
得
∴一次函数是y=
x+
．
解：∵正比例函数y=k1x经过点A（8，6）∴6=8k1，k1=
| 3 |
| 4 |
∴正比例函数为y=
| 3 |
| 4 |
又∵OA=
| 62+82 |
| 3 |
| 5 |
又∵B点在x轴上，
∴B点的坐标是（6，0）或（-6，0），
①当B是（6，0）时，则有
|
得
|
∴一次函数是y=3x-18；
②当B为（-6，0）时，则有
|
|
∴一次函数是y=
| 3 |
| 7 |
| 18 |
| 7 |
点评：本题考查了两直线相交问题以及待定系数法求函数解析式，用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法，解答本题要注意B点的坐标有两个，不能漏掉其中的任一个．
练习册系列答案
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已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
| k2 |
| x |
| A、（2，1） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，-1） |
横坐标为2．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．