Question

已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，CD=CB，AD、BC的延长线相交于点G，CE⊥AG，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F．
（1）请写出图中两组相等的线段（已知相等的线段除外）；
（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说出相等的理由．

Answer 1

（1）解：CE=CF；DE=BF；
（2）求证：CE=CF．证明如下：
∵AB∥CD，
∴∠2= ∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AC为∠DAB的平分线．
又∵CE⊥AG，CF⊥AB，
∴CE=CF．