Question

如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°，则∠DCF=

29°

．

Answer 1

分析：先根据垂径定理得出

DE

=

DF

，可得出∠DCF=

1

2

∠EOD，进而可得出结论．

解答：解：∵⊙O的直径CD⊥弦EF，
∴

DE

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOD=

1

2

×58°=29°．
故答案为：29°．

点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，先根据垂径定理得出

DE

=

DF

是解答此题的关键．