题目内容
如图所示，在△ABC中，∠B=90，△ABC三边长为整数且两直角边的长为关于
的一元二次方程
的两实数根，其中
为正整数，且AB<BC
（1）求△ABC的三边长；
（2）点P从A点开始沿AB边向点B以1个单位长/秒的速度移动，而点Q从B点开始沿BC边向C以2个单位长/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积为△ABC面积的
？
（1）AB=3 BC=4 AC=5 （2）t=1S或2S
【解析】
试题分析：（1）根据已知可知方程有两个不相等的根，由根的判别式可求出K的取值范围, 又已知其中
为正整数可求出K的值.
（2）根据题意可表示出PB、QB的值，就可表示出△PBQ的面积，解方程求出时间即可.
试题解析：（1）
解得 
由已知
为正整数 
，2
当时，
解得 
这时AC=
AC不为整数舍
当
时，
解得 
这时AC=
AB=3 BC=4 AC=5
（2）设ts 
（
） 
t=1S或2S
考点：解一元二次方程，根的判别式，三角形的边的关系，勾股定理.
练习册系列答案
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+
＝0，求5x2y—[2x2y－（xy2－2x2y）－4]－2xy2的值。
的顶点是此抛物线的最高点，那么
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
②
③
④
是关于
的方程
的根，我选_________求值.
且满足
，我选_________求值.
的方程
有两个不相等实数根，则
的取值范围为 .
后，得到△OCD.（点A转到点C）
