题目内容

在关于x的二次三项式x2－5x＋m中，分解因式为(x－3)(x＋n)，那么，m和n的值分别为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
练习册系列答案
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25、阅读：对于关于x的二次三项式ax2+bx+c（a≠0），当b2-4ac≥0时，ax2+bx+c在实数范围内可以分解因式．
例：对于2x2-5x+1，因为：b2-4ac=（-5）2-4×2×1＞0，所以：2x2-5x+1在实数范围内可以分解因式．
问题：当m取什么值的时候，2x2-6x+（1-m）在实数范围内可以分解因式．
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．∵
b
a
=-(x1+x2)
c
a
=x1x2，∴ax2+bx+c=a(x2+
b
a
x+
c
a
)=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．
若关于x的二次三项式x2-ax-8（a是整数）在整数范围内可以因式分解，则a为
 
．
阅读下面材料：
若设关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为x1，x2，那么由根与系数的关系得：x1+x2=-，x1x2=．∵，∴=a[x2-（x1+x2）x+x1x2]=a（x-x1）（x-x2）．于是，二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
（1）请用上面的方法将多项式4x2+8x-1分解因式．
（2）判断二次三项式2x2-4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解，并说明理由．
（3）如果关于x的二次三项式mx2-2（m+1）x+（m+1）（1-m）能用上面的方法分解因式，试求出m的取值范围．

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