题目内容
如图，一次函数
的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数
的图象在第二象限的交点为C，CD⊥
轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当
时，
的解集．
解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）。
∵A，B两点在
上，
∴
，解得
。
∴一次函数的解析式为
。
又∵OD=4，OD⊥
轴，∴C（﹣4，
），
将
代入得
，∴C（﹣4，1）。
∵C点在
上，∴
解得
。
∴反比例函数的解析式为
。
（2）当
时，
的解集是
。
解析
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如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
