题目内容
如图，在ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，一条直线经过O点，且交AB于E，交CD于F，求证：OE＝OF.
直线l经过（2，3）和（-2,-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点
的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：
（1）点A、C的坐标；
（2）点B的坐标．
（10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．
（1）求证：AF=BE；
（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．
如图，正方形纸片ABCD的边长AB＝12，E是DC上一点，CE＝5，折叠正方形纸片使点B和点E重合，折痕为FG，则FG的长为________.
在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
(1)已知点A(3，1)，连接OA，平移线段OA，使点O落在点B.设点A落在点C，作如下探究：
探究一：若点B的坐标为(1，2)，请在图①中作出平移后的图形，则点C的坐标是______；连接AC、BO，请判断O、A、C、B四点构成的图形的形状，并说明理由；
探究二：若点B的坐标为(6，2)，如图②，判断O、A、B、C四点构成的图形的形状．
(2)通过上面的探究，请直接回答下列问题：
①若已知三点A（a，b）、B（c，d）、C（a+c，b+d）(点A、B、C都不与原点O重合)，顺次连接点O、A、C、B，请判断所得图形的形状；
②在①的条件下，如果所得图形是菱形或者正方形，请选择一种情况，写出a、b、c、d应满足的关系式．
如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角.若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ .
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，CD是斜边上的中线，则∠1＝( )
A. 45° B. 35° C. 27.5° D. 25°
如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论.
（3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长.
下列各式中，合并同类项正确的是（ ）
A. 2x+x=2x2 B. 2x+x=3x C. a2+a2=a4 D. 2x+3y=5xy
ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，一条直线经过O点，且交AB于E，交CD于F，求证：OE＝OF.
ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，一条直线经过O点，且交AB于E，交CD于F，求证：OE＝OF.
与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．