题目内容
【题目】一组正方形按如图所示放置，其中顶点 B1 在 y 轴上，顶点 C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3… 在 x 轴上．已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则正方形 A2020B2020C2020D2020 的边长是______．
【答案】
【解析】
利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．
∵∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，
∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°=
，
则
，
同理可得：
，
故正方形AnBnCnDn的边长是：
．
则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是：
．
故答案为：．
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