Question

【题目】如图，在平行四边形中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行四边形的性质可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根据相似三角形的对应边成比例一一判断即可．

∵四边形ABCD为平行四边形，EF∥BC，

∴AD=EF=BC，AE=DF，BE=CF．

A．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故结论A正确；

B．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，故结论B正确；

C．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故结论C错误；

D．∵ABCD是平行四边形，

∴∠B=∠D．

∵AD∥BK，

∴∠DAF=∠K，

∴△ADF∽△KBA，

∴，即，故结论D正确．

故选：C．