题目内容
【题目】用适当方法解下列方程：
(1)x2+4x+4=9
(2)3x（2x+1）=4x+2．
(3)3（x﹣1）2=x（x﹣1）
(4)3x2﹣6x﹣2=0．
【答案】(1)x1=1，x2=﹣5；(2)x1=﹣
，x2=
；(3)x1=1，x2=
；(4)x1=1+
，x2=1﹣．
【解析】
（1）将方程左边变形为（x+2）2再用直接开平方法；
（2）移项后，提取公因式（2x+1），即可得到（2x+1）（3x﹣2）=0，再解两个一元一次方程即可；（3）移项后，提取公因式（x﹣1），即可得到（x﹣1）（2x﹣3）=0，再解两个一元一次方程即可；
（4）把方程左边加上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；
（1）x2+4x+4=9，（x+2）2=9，（x+2）=±3，∴x1=1，x2=﹣5；
（2）3x（2x+1）=4x+2．
3x（2x+1）﹣2（2x+1）=0．
（2x+1）（3x﹣2）=0，∴2x+1=0或3x﹣2=0，∴x1=﹣，x2=；
（3）3（x﹣1）2=x（x﹣1）
3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，即（x﹣1）（2x﹣3）=0，∴x﹣1=0或2x﹣3=0，∴x1=1，x2=；
（4）3x2﹣6x﹣2=0．
x2﹣2x=，x2﹣2x+1=+1，（x﹣1）2=
，∴x﹣1=±，∴x1=1+，x2=1﹣．
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