题目内容
【题目】二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
(1)求b、c的值；
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象．
(4)写出当y＜0时，x的取值范围．
【答案】(1) b的值为﹣4，c的值为3；(2) 顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2；(3)画图象见解析；(4) 当1＜x＜3时，y＜0．
【解析】
（1）将已知点的坐标代入二次函数解析式，解方程组即可求出b，c的值；
（2）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，进而可得出二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）利用五点法画出函数图象；
（4）观察函数图象，找出当y＜0时x的取值范围．
（1）将（4，3），（3，0）代入y=x2+bx+c，得：
，解得：
，∴b的值为﹣4，c的值为3．
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴该二次函数图象的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2．
（3）
描点、连线，画出函数图象，如图所示．
（4）观察函数图象，当1＜x＜3，∴当1＜x＜3时，y＜0．
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