Question

若方程（a-2）x²+x-3=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是

1. A.
   a≥2且a≠2
2. B.
   a≥0且a≠2
3. C.
   a≥2
4. D.
   a≠2

Answer 1

B
分析：本题根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0得a≠2，再根据算术平方根中的被开方数不能是负数，即可求得a的取值范围．
解答：因为（a-2）x²+x-3=0是关于x的一元二次方程，
所以a-2≠0，
即a≠2，
又因为中a≥0，
所以a≥0且a≠2，
故选B．
点评：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．对于算术平方根中的被开方数a，一定注意不能是负数，即a≥0．