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将抛物线
向上平移
3
个单位后,所得抛物线的顶点坐标是
。
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(0,3)
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直接根据顶点坐标公式
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2
-(4k+1)x+4=0.
(1)当k取何值时,方程有两个实数根;
(2)若二次函数y=kx
2
-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正整数,求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标;
(3)若(2)中的抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),写出n的取值范围.
(2012•门头沟区一模)已知:关于x的一元二次方程x
2
-(1+2k)x+k
2
-2=0有两个实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)当k为负整数时,抛物线y=x
2
-(1+2k)x+k
2
-2与x轴的交点是整数点,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中的抛物线与y轴交于点A,过A作x轴的平行线与抛物线交于点B,连接OB,将抛物线向上平移n个单位,使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界),求n的取值范围.
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将抛物线
向上平移2个单位, 再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式为( ).
A.
B.
C.
D.
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