题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处，求重叠部分△AFC的面积．
解：设AF=x，依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
AF•BC=×5×4=10．
分析：矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，S△AFC=AF•BC．
点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
AF•BC=×5×4=10．分析：矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，S△AFC=
AF•BC．点评：翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．