Question

【题目】某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面．新桌面的设计图如图1，可绕点旋转，在点处安装一根长度一定且处固定，可旋转的支撑臂，．

（1）如图2，当时，，求支撑臂的长；

（2）如图3，当时，求的长．（结果保留根号）

（参考数据：，，，）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）12+6或126．

【解析】

（1）利用锐角三角函数关系得出，进而求出CD即可；

（2）利用锐角三角函数关系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的长度．

解：（1）∵∠BAC=24°，，

∴

∴，

∴支撑臂的长为12cm

（2）如图，过点C作CE⊥AB，于点E，

当∠BAC=12°时，

∴

∴

∵CD=12，

∴由勾股定理得： ，

∴AD的长为(12+6)cm或(126)cm