Question

13．已知y=x²+（1-a）x+2是关于x的二次函数，当x的取值范围是0≤x≤4时，y仅在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是a≥5．

Answer 1

分析 根据二次函数的增减性利用对称轴列出不等式求解即可．

解答 解：∵0≤x≤4时，y仅在x=1时取得最大值，
∴-$\frac{1-a}{2×1}$≥$\frac{0+4}{2}$，
解得a≥5．
故答案为：a≥5．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的增减性和对称轴公式是解题的关键．