Question

观察下面一列数：-1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，-

1

5

，

1

6

，-

1

7

，…，则第2012个数是

-

1

2012

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分母是连续的自然数，分子都是1，每三个数为一个循环组，前两个数是负数，第三个是正数，然后用2012除以3，根据余数的情况判断出正负，即可得解．

解答：解：根据规律，第2012个数的分母是2012，分子是1，
∵正负情况每三个数为一个循环组依次循环，
2012÷3=670…1，
∴第2012个数与第一个数的符号相同，是负号，
∴第2012个数是-

1

2012

．
故答案为：-

1

2012

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，难点在于观察出每三个数为一个循环组，前两个数是负数，第三个是正数的变化规律．