Question

如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（　　）

• A、10°
• B、15°
• C、5°
• D、7.5°

Answer 1

分析：由AB∥CD，MP∥AB推出AB∥CD∥MP，根据平行线的性质求出∠AMD的度数为70°，再根据角平分线的定义求出∠AMN=35°，所以∠NMP=∠AMP-∠AMN．

解答：解：∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥CD∥MP，
∵∠A=40°，∠D=30°，
∴∠AMP=∠A=40°，∠DMP=∠D=30°，
∴∠AMD=40°+30°=70°，
∵MN平分∠AMD，
∴∠AMN=

1

2

∠AMD=

1

2

×70°=35°，
∴∠NMP=∠AMP-∠AMN=40°-35°=5°．
故选C．

点评：本题主要考查两直线平行内错角相等的性质和角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解题的关键．