题目内容
如图，矩形
是矩形
（边
在
轴正半轴上，边
在
轴正半轴上）绕
点逆时针旋转得到的，
点在轴的正半轴上，点的坐标为
．
（1）如果二次函数
（
）的图象经过
，两点且图象顶点
的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请求出
点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由；（3）求边
所在直线的解析式．
解：（1）连结
，
则
，
解得
，
，
所求二次函数的解析式为
（2）设存在满足题设条件的点
连结
，
，
，过
作
轴于
则
，
，
，
，
即
在二次函数的图象上
解得
或
在对称轴的右支上 
即
是所求的点 连结
，显然
为等腰直角三角形．
为满足条件的点
满足条件的点是
或
，
或
（3）设
与
的交点为
，显然
在
中，
，即
解得
设边所在直线的解析式为
，则
解得
，
所求直线解析式为
解析:
略
，
则
，
解得
，
，
所求二次函数的解析式为
（2）设存在满足题设条件的点
连结
，
，
，过
作
轴于
则
，
，
，
，
即
在二次函数的图象上
解得
或
在对称轴的右支上 
即
是所求的点 连结
，显然
为等腰直角三角形．
为满足条件的点
满足条件的点是
或
，
或
（3）设
与
的交点为
，显然
在
中，
，即
解得
设边
所在直线的解析式为
，则
解得
，
所求直线解析式为
解析:略
练习册系列答案
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是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．
点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．
所在直线的解析式．
是矩形
（边
在
轴正半轴上，边
在
轴正半
点逆时针旋转得到的，
点在
．
（
）的图象经过
，
的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式；
，使得
为直角三角形？若存在，请求出
点的坐标和
所在直线的解析式．
是矩形
（边
在
轴正半轴上，边
在
轴正半
点逆时针旋转得到的，
点在
．
（
）的图象经过
，
的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式；
，使得
为直角三角形？若存在，请求出
点的坐标和
所在直线的解析式．
是矩形
（边
在
轴正半轴上，边
在
轴正半
点逆时针旋转得到的，
点在
．
（
）的图象经过
，
的纵坐标为
，求这个二次函数的解析式；
，使得
为直角三角形？若存在，请求出
点的坐标和
所在直线的解析式．