题目内容
如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是________cm2．
14
分析：由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用三角形相似的性质解决问题．+
解答：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∴S△A1E1F1+S△AEF=
S△ABC，又S△A1E1F1=S△AEF，
S△ABC=28cm2，
因此S阴影=S△ABC=×28=14cm2．
故答案为：14．
点评：此题主要考查三角形的中位线性质，三角形相似的判定与性质，以及三角形的面积等知识．
分析：由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用三角形相似的性质解决问题．+
解答：∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∴S△A1E1F1+S△AEF=
S△ABC，又S△A1E1F1=S△AEF，S△ABC=28cm2，
因此S阴影=
S△ABC=×28=14cm2．故答案为：14．
点评：此题主要考查三角形的中位线性质，三角形相似的判定与性质，以及三角形的面积等知识．
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