Question

如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD=______；又∠CAB=60°，则∠CAD=______度．

Answer 1

∵△ABC中，AD垂直平分边BC
∴AC=AB，CD=DB=

1

2

BC
AB+BD=

1

2

（AB+AC+BC）=

1

2

×24=12
∵AC=AB，∠CAB=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AD是∠CAB的角平分线
∠CAD=

1

2

∠CAB=

1

2

×60=30°AB+BD=12
∠CAD=30度．