题目内容
如图所示，某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是：D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
(1)在公路边是否存在一点D，使送货路程最短？(把公路边近似看作公路上)
(2)将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，坐标如图所示，请画出D点所在位置，并写出画法．
(3)求出D点在该坐标系中的坐标．(要求有运算过程)
答案：
解析：
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(1)存在满足条件的点D． (2)作点A关于x轴对称点 (3)D(3，0) |
，连结
交x轴于D点，则D点为所求．
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，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
24、某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上（把公路边近似看作直线），坐标如图所示．
某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示．要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地．试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短．若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．（要求写出运算过程）
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