Question

若一个圆经过梯形ABCD的四个顶点，则这个梯形是_________梯形．

 

Answer 1

【答案】

等腰

【解析】

试题分析：由四点共圆和平行线的性质证出∠B=∠C，根据在同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形就能求出答案．

∵圆经过梯形ABCD的四个顶点，

∴∠A+∠C=180°，

∵AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∴∠B=∠C，

∴梯形ABCD是等腰梯形．

考点：四点共圆，等腰梯形的判定定理，平行线的性质

点评：特殊四边形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.