题目内容

已知x+
1
x
=5，求x2+
1
x2
的值．
分析：已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．
解答：解：已知等式平方得：（x+
1
x
）2=x2+2+
1
x2
=25，
则x2+
1
x2
=23．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知x+
1
x
=3，求
x2
x4+x2+1
的值．
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
已知x-
1
x
=2，求x+
1
x
的值．
已知x+
1
x
=3，求x2+
1
x2
的值．
计算
（1）(
1
100
)0+(-3)2+3-1-(-3)2
（2）已知x+
1
x
=10，求x2+
1
x2
的值
（3）（x+6）2-（x-3）（x+3）2
（4）[（3xy+z）2-z2]÷xy．

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