题目内容
计算
(1)(
)0+(-3)2+3-1-(-3)2
(2)已知x+
=10,求x2+
的值
(3)(x+6)2-(x-3)(x+3)2
(4)[(3xy+z)2-z2]÷xy.
(1)(
1 |
100 |
(2)已知x+
1 |
x |
1 |
x2 |
(3)(x+6)2-(x-3)(x+3)2
(4)[(3xy+z)2-z2]÷xy.
分析:(1)原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项表示两个-3的乘积,第三项利用负指数幂法则计算,最后一项表示两个-3的乘积,即可得到结果;
(2)所求式子利用完全平方公式变形,将已知等式的值代入计算即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项先利用完全平方化简,再利用多项式乘多项式法则计算,即可得到结果;
(4)原式中括号里边利用平方差公式化简,再利用多项式除单项式法则计算即可得到结果.
(2)所求式子利用完全平方公式变形,将已知等式的值代入计算即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项先利用完全平方化简,再利用多项式乘多项式法则计算,即可得到结果;
(4)原式中括号里边利用平方差公式化简,再利用多项式除单项式法则计算即可得到结果.
解答:解:(1)原式=1+9-
-9
=
;
(2)∵x+
=10,
∴(x+
)2=x2+2+
=100,
则x2+
=98;
(3)原式=x2+12x+36-(x-3)(x2+6x+9)
=x2+12x+36-(x3-27)
=x2+12x+36-x3+27;
(4)原式=(9x2y2+6xyz+z2-z2)÷xy
=9xy+6z.
1 |
3 |
=
2 |
3 |
(2)∵x+
1 |
x |
∴(x+
1 |
x |
1 |
x2 |
则x2+
1 |
x2 |
(3)原式=x2+12x+36-(x-3)(x2+6x+9)
=x2+12x+36-(x3-27)
=x2+12x+36-x3+27;
(4)原式=(9x2y2+6xyz+z2-z2)÷xy
=9xy+6z.
点评:此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:同底数幂的乘除法则,平方差公式,完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目