题目内容

定义a⊙b=数学公式是有理数范围内的一种运算，则（数学公式⊙数学公式）⊙数学公式=________．

1
分析：首先理解a⊙b=的运算法则，然后求出（⊙），再根据刚刚求出结果利用运算法则去求最后的结果．
解答：∵（⊙）==，
∴（⊙）⊙
=⊙
=
=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是正确理解定义的新运算，然后根据运算法则即可解决问题．
练习册系列答案
相关题目
19、若a、b是有理数，我们定义新运算“※”，使得a※b=2a-b，则（5※3）※1=
13
．
定义：a是不为1的有理数，把
1
1-a
叫做a的差倒数．如2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-(-1)
=
1
2
，设a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…那么a2008=
 
．
阅读下面材料，并解决问题：
由平方根的定义，我们知道(
5
)2=5，2
3
×
3
=2×(
3
)2=2×3=6，(
7
+
2
)(
7
-
2
)=(
7
)2-(
2
)2=7-2=5…，如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，如
3
与2
3
是互为有理化因式；
7
-
2
与
7
+
2
是互有理化因式．
（1）
 
与3
2
是互为有理化因式；
 
与
5
+1是互为有理化因式．
这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如：
1
2
=
1×
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
2
=
3
-
2
．
（2）
1
5
分母有理化的结果为
 
；
2
3
+1
分母有理化的结果为
 
．
（3）利用以上知识计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
定义：a是不为1的有理数，把
1
1-a
叫做a的差倒数．如2的差倒数是
1
1-2
=-1，-1的差倒数是
1
1-( -1 )
=
1
2
，设a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…那么a2013=
2
3
2
3
．

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