题目内容

等腰梯形的一个内角为1200，上底为10，下底为30，则它的腰长为 （       ）
A．10B．20C．D．
B
经过上底顶点做下底的垂线，得到一个直角三角形。底角为60°，腰为斜边，
底为（30-10）/2=10.所以腰长
练习册系列答案
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顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是                   （▲）
A．等腰梯形B．矩形C．平行四边形D．菱形
下列命题中，正确的是                                        （     ）
A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=        cm
、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为……（    ）
A．60°B．30°C．45°D．90°
如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为   cm.
四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
①AB∥CD，AD=BC           ②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO="DO"             ④ AB∥CD，AD∥BC
A．1个         B．2个      C．3个        D．4个
（本题满分12分）
小题1:（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）

小题2:（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

小题3:（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF

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