Question

如图，直线y=mx与双曲线交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S_△ABM=6，则k的值是

1. A.
   6
2. B.
   3
3. C.
   -3
4. D.
   -6

Answer 1

A
分析：设A的坐标是（m，n），mn=k，根据A，B关于原点对称可得：B的坐标是（-m，-n），则AM=n，AM边上的高是2m，根据三角形的面积公式，即可求得mn的值，从而求得k的值．
解答：设A的坐标是（m，n），则n=，即mn=k，根据A，B关于原点对称可得：B的坐标是（-m，-n）．
则AM=n，AM边上的高是2m．
∵S_△ABM=n•2m=mn=6，
∴k=6．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数的系数k的几何意义，以及反比例函数关于原点对称的性质，利用点的坐标正确表示出三角形的面积是关键．