根据三角形的三边a.b.c的长.判断三角形是不是直角三角形:(1)a=11.b=60.c=61,(2)a=.b=1.c=. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61；
（2）a=

，b=1，c=

。

解：（1）是直角三角形；
（2）不是直角三角形。

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阅读并解答问题．
如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD．
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

，
∴△ABD≌△CED
∴AB=EC
在△ACE中，根据三角形的三边关系有
AC+EC

AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，求证：CD=

AB；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来．

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：
（1）a=11，b=60，c=61 （2）a=

根据三角形的三边a，b，c的长，判断三角形是不是直角三角形：

（1）a=11，b=60，c=61；（2）a=，b=1，c=；

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如图，已知：AD为△ABC的中线，求证：AB+AC＞2AD。
证明：延长AD至E使得DE=AD，连接EC，则AE=2AD
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD
在△ABD和△CED中

，
∴△ABD≌△CED，
∴AB=EC，
在△ACE中，根据三角形的三边关系有AC+EC ____AE
而AB=EC，AE=2AD
∴AB+AC＞2AD
这种辅助线方法，我们称为“倍长中线法”，
请利用这种方法解决以下问题：
（1）如图，已知：CD为Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
求证：CD=

；
（2）把（1）中的结论用简洁的语言描述出来。