下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

如图1，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N，

（1）∠MPN=

（2）求证：PM+PN=3a

（2）如图2，点O是AD的中点，连接OM、ON。求证：OM=ON

（3）如图3，点O是AD的中点，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由。

在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（），那么点的纵坐标是_ 　_____．

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

若，则．

先化简，再求值：，其中．

如图，点P是ABCD边上一动点.沿A- D- C-B的路径移动，设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是Y, 则下列能大致反映，y与x的函数关系的图象是

木匠黄师傅用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：

方案一：直接锯一个半径最大的圆；

方案二：圆心O₁，O₂分别在CD，AB上，半径分别是O₁C，O₂A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；

方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；

方案四：锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。

（1）写出方案一中的圆的半径；

（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？

（3）在方案四中，设CE=（），圆的半径为，

①求关于的函数解析式；

②当取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？

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