题目内容
如图，△ABC中，BP平分∠ABC，∠A=50°，∠PBC=35°，求∠C，∠APB的度数．分析：利用角平分线得性质得出∠ABC的度数，进一步利用三角形的内角和求出∠C的度数，再利用三角形的外角的性质计算得出结论．
解答：解：∵BP平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠PBC=70°，
又∵∠A=50°，
∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=60°，
∴∠APB=∠C+∠PBC=35°+60°=95°．
∴∠ABC=2∠PBC=70°，
又∵∠A=50°，
∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=60°，
∴∠APB=∠C+∠PBC=35°+60°=95°．
点评：此题考查角平分线的性质、三角形的内角和以及三角形外角的性质等知识点．
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