Question

已知点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）在函数y=3x²+6x+12的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₂＞y₃＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

【答案】分析：有两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）代入y=3x²+6x+12得，y₁，y₂，y₃的值，比较即可得到大小关系；
（2）利用函数的增减性，此函数的对称轴为x=-1，当x＜-1时，y随x的增大而减小，当x＞-1时，y随x的增大而增大，从而可判断大小关系．
解答：解：两种方法，分别是：
（1）把点（-1，y₁）、（-3，y₂）、（，y₃）代入y=3x²+6x+12得
y₁=9，y₂=，y₃=
∴y₁，y₂，y₃的大小关系为y₂＞y₃＞y₁；
（2）点（，y₃）的对称点为（-，y₃）
∵-＜-＜-1
∴y₂＞y₃＞y₁．
故选C．
点评：此题考查了二次函数的增减性，解题时最好采用数形结合思想．此题还考查了点与函数的关系．