Question

甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1，3，-4，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，5．先从甲袋中随机取出一张卡片，用a表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用b表示取出的卡片上标的数值，把a、b分别作为点A的横坐标、纵坐标，反比例函数y=

k

x

的图象过点A．
（1）用列表法写出点A（a，b）的所有的情况；
（2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．

Answer 1

分析：（1）根据甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1，3，-4，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，5列表即可；
（2）利用（1）中的表格求出使反比例函数的图象在第一、三象限的所有情况，再除以总的情况数即可．

解答：解：（1）根据题意列表如下：点A（a，b）共9种情况；

	-1	3	-4
-2	-1，-2	3，-2	-4，-2
1	-1，1	3，1	-4，1
5	-1，5	3，5	-4，5

（2）∵使反比例函数的图象在第一、三象限的情况有：（-1，-2），（-4，-2），（3，1），（3，5）四种情况，
∴使反比例函数的图象在第一、三象限的概是：

4

9

．

点评：此题主要考查了利用列表法求概率，用到的知识点是：概率公式和列表法，关键是列举出事件发生的所有情况，并通过概率公式进行计算．