题目内容

甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-1，0，1，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2，1，2．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．
（1）用画树状图或列表法表示点A（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求点A在反比例函数y=

2

x

图象上的概率．

分析：（1）画出树状图，根据图形即可得到所有的可能的结果；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征确定出在反比例函数图象上的点的个数，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）画树状图如下：

所以，点A为（-1，-2）（-1，1）（-1，2）（0，-2）（0，1）（0，2）（1，-2）（1，1）（1，2）共9种情况；

（2）∵y=

2

x

，
∴xy=2，
∴在反比例函数图象上的点有（-1，-2）（1，2）共2种情况，
∴P=

2

9

．

点评：本题考查了利用树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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的图象过点A．
（1）用列表法写出点A（a，b）的所有的情况；
（2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．

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（1）用列表法写出点A（a，b）的所有的情况；
（2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．

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的图象过点A．
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（2）求使反比例函数的图象在第一、三象限的概率．