Question

【题目】平面直角坐标系中，函数（x>0），y=x-1，y=x-4的图象如图所示，p（a , b）是直线上一动点，且在第一象限.过P作PM∥x轴交直线于M，过P作PN∥y轴交曲线于N.

（1）当PM=PN时，求P点坐标

（2）当PM > PN时，直接写出a的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）（2，1）或（，）；（2）

【解析】

（1）根据直线与直线的特征，可以判断为平行四边形，且，再根据坐标特征得到等式=3 ，即可求解；

（2）根据第（1）小题的结果结合图象即可得到答案.

（1）∵直线与轴交点，直线与轴交点 ，

∴，

∵直线 与直线平行，

且∥轴，

∴为平行四边形，

∴，

∵∥轴， 在的图象上，

∴ ，

∵在直线上 ，

∴ ，

∵ ，

∴=3 ，

解得：或，

（2）如图，

∵或， ，

当点在直线和区间运动时，,

∴