Question

已知一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根是-1，3，则b=

 

，c=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，设x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，据此即可得到-

b

2

=2，

c

2

=-3即可求得b，c的值．

解答：解：根据题意
-1+3=-

b

2

，即b=-4，
-1×3=

c

2

，即c=-6，
故填-4；-6．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，在解本题时一定要知道究竟是用哪个关系，并会利用方程的两个根求得方程的系数．