Question

在直角坐标系中，已知A（-3，4），B（-1，-2），O（0，0），画出三角形并求三角形AOB的面积．

Answer 1

分析：根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；再作出△ABO所在的矩形，然后根据三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，然后进行计算即可得解．

解答：解：△AOB如图；
作出长方形ACDE，
长方形ACDE的面积=6×3=18
△ACB的面积=

1

2

×6×2=6，
△AOE的面积=

1

2

×4×3=6，
△BOD的面积=

1

2

×1×2=1，
∴△AOB的面积=18-6-6-1=5．
答：三角形AOB的面积为5．

点评：本题考查了坐标与图形性质，求面积时，利用三角形的面积等于矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积是在平面直角坐标系中求三角形面积常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．