题目内容
（2003•常州）已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（ ）A．
B．2
C．3
D．
【答案】分析：先根据题意画出图形，再根据正三角形的特点求出∠BOC的度数，由等腰三角形的性质及直角三角形的性质解答即可．
解答：
解：如图所示，连接OB，OC，过O作OD⊥BC；
∵△ABC是正三角形，
∴∠BOC=
=120°，
∵OB=OC，∴∠BOD=
=60°，
∴∠OBD=30°，OB=
=
=2
．
故选B．
点评：解决本题的关键是构造与外接圆半径相关的直角三角形．
解答：
解：如图所示，连接OB，OC，过O作OD⊥BC；∵△ABC是正三角形，
∴∠BOC=
=120°，∵OB=OC，∴∠BOD=
=60°，∴∠OBD=30°，OB=
=
=2
．故选B．
点评：解决本题的关键是构造与外接圆半径相关的直角三角形．
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