Question

解下列方程：
（1）3x²=12x；
（2）x²-x-4=0；
（3）（x+1）（x+2）=2x+4；
（4）（x-1）²-4（x-1）+4=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）移项后提公因式即可解答；
（2）用公式法解答；
（3）移项后提公因式解答；
（4）用完全平方公式解答．

解答：解：（1）移项得，3x²-12x=0，
提公因式得，3x（x-4）=0，
解得，x₁=0，x₂=4．
（2）a=1，b=-1，c=-4，
△=1-4×1×（-4）=17，
∴x₁=

1+ 17

2×1

=

1+ 17

2

；x2=

1- 17

2×1

=

1- 17

2

；
（3）移项得，（x+1）（x+2）-（2x+4）=0，
提公因式得，（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
移项得，（x+2）（x-1）=0，
解得，x₁=-2，x₂=1．
（4）原方程可化为，（x-1-2）²=0，
解得，x₁=x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程，熟悉提公因式法、十字相乘法、乘法公式是解题的关键．