题目内容
12、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是（ ）分析：根据角平分线的性质，得AD=DE，利用HL判定BAD≌△BED，得出AB=BE，进而得出BC=DE+DC+EC=10．
解答：解：∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，
故选B．
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，
故选B．
点评：本题主要考查了角平分线的性质、全等三角形的判定及其性质等知识．要通过全等把相等的线段转到转到一个三角形中．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．