Question

在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：延长BD交AE于点F，作FG⊥ED于点G，

∵斜坡的顶部CD是水平的，斜坡与地面的夹角为30°，

∴∠FDE=∠AED=30°。∴FD=FE。

∵DE=18米，∴EG=GD=ED=9米。

在Rt△FGD中，（米），

∴FB=（6+6）米。

在Rt△AFB中，

AB=FB•tan60°=（6+6）×=（18+6）≈28.2（米）。

∴古塔的高约为28.2米。

【解析】

试题分析：延长BD交AE于点F，作FG⊥ED于点G，Rt△FGD中利用锐角三角函数求得FD的长，从而求得FB的长，然后在直角三角形ABF中利用锐角三角函数求得AB的长即可。