题目内容
如图，当∠1=∠3时，直线a、b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a、b平行吗？为什么？
解：∠1=∠3时，直线a∥b．
理由如下：∵∠1=∠4（对顶角相等），∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴a∥b；
∠2+∠3=180°时，直线a∥b．
理由如下：∵∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4，
∴a∥b．
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠4，然后求出∠3=∠4，再根据同位角相等，两直线平行解答；
先根据邻补角的定义求出∠2+∠4=180°，然后求出∠3=∠4，再根据同位角相等，两直线平行解答．
点评：本题考查了平行线的判定，对顶角相等的性质，熟记判定方法并准确识图是解题的关键．
理由如下：∵∠1=∠4（对顶角相等），∠1=∠3，
∴∠3=∠4，
∴a∥b；
∠2+∠3=180°时，直线a∥b．
理由如下：∵∠2+∠4=180°，∠2+∠3=180°，
∴∠3=∠4，
∴a∥b．
分析：根据对顶角相等可得∠1=∠4，然后求出∠3=∠4，再根据同位角相等，两直线平行解答；
先根据邻补角的定义求出∠2+∠4=180°，然后求出∠3=∠4，再根据同位角相等，两直线平行解答．
点评：本题考查了平行线的判定，对顶角相等的性质，熟记判定方法并准确识图是解题的关键．
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