题目内容
如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是
- A.
=
，
= - B.
=，
= - C.
=
，
=
- D.=
，
=
C
分析：根据各个选项的条件只要能推出=
或=
，即可得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．
解答：
解：A、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
B、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
C、∵=，
∴=，
∵=，
∴=，
∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，故本选项正确；
D、根据=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△ABC∽△ADE．
分析：根据各个选项的条件只要能推出
=或=，即可得出△ADE∽△ABC，推出∠ADE=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：
解：A、根据
=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；B、根据
=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；C、∵
=，∴
=，∵
=，∴
=，∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，故本选项正确；
D、根据
=和=不能推出DE∥BC，故本选项错误；故选C．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，关键是推出△ABC∽△ADE．
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下列命题中，正确的是（ ）
| A、两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9 | B、相似图形一定构成位似图形 | C、如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BC | D、在Rt△ABC中，斜边上的高CD2=AD•BD |
如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，那么下列比例式中能判定DE∥BC的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC．