Question

12．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则sinα的值是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根据勾股定理求出OB的长，根据正弦的定义计算即可．

解答 解：作BD⊥x轴于D，
由题意得，OD=2，BD=1，
由勾股定理得，OB=$\sqrt{O{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
则sinα=$\frac{BD}{OB}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：B．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．