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精英家教网如图所示，已知：D是线段AB上一点，M，N分别是AD，DB的中点，则线段AB与线段MN之间的关系是
 
．
分析：根据中点的知识可得MD=
1
2
AD，DN=
1
2
DB，从而可得出答案．
解答：解：由题意得：MD=
1
2
AD，DN=
1
2
DB，
∴MN=MD+DN=
1
2
（AD+DB）=
1
2
AB．
故答案为：AB=2MN．
点评：本题考查线段中点的知识，比较简单，注意将线段分开计算．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=-
12
x2+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．
如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于精英家教网点D．
（1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
（2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，
DE
EF
=n，试作出分别以
m
n
、
n
m
为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．
如图所示，已知四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积．
如图所示，已知M，Ⅳ是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段
MB
MB
的中点，AM=AB-
2
2
MN．
如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△AED与△ECP相似的有
①②④（每填对一个给1分，多选或错选不给分）
①②④（每填对一个给1分，多选或错选不给分）
．
①∠AED=∠PEC；②∠AEP=90°；③P是BC的中点；④BP：BC=3：4．

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