Question

已知1²+2²+3²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）．
（1）求1²+2²+3²+…+10²的值；
（2）求11²+12²+13²+…+20²的值．

Answer 1

考点：有理数的乘方

专题：

分析：（1）把n=10代入公式计算即可得解；
（2）用n=20的值减去n=10的值，计算即可得解．

解答：解：（1）1²+2²+3²+…+10²=

1

6

×10×（10+1）（2×10+1）=385；

（2）11²+12²+13²+…+20²，
=

1

6

×20×（20+1）（2×20+1）-385，
=2870-385，
=2485．

点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解公式并会应用是解题的关键．