Question

数学活动课上，老师提出了一个问题：

如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？

【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：

（1）如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；

（2）如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；

（3）如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…

【活动总结】

（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法（3）所根据的定理．

AB= ，AB= b ，AB= ．

定理： ．

（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．

Answer 1