题目内容

（2012•安溪县质检）某商店用2000元购进一批服装，面市后发现供不应求，又购进第二批同样规格的服装，所购数量是第一批的3倍，但每件贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批服装每件进价多少元？
（2）若这两批服装的利润率（利润率=
利润进价
×100%）相等，且全部售出后共盈利2075元，问这两批服装的每件售价分别是多少元？
分析：（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．
（2）设第一批服装的利润为x元，则第二批服装的利润是（2075-x）元，根据利润率相等可得方程
a
2000
×100%=
2075-a
6300
×100%，解出a的值，根据售价=进价）利润，再求出两批服装的每件售价即可．
解答：解：（1）设第一批购进服装的单价是x元．
则：
2000
x
×3=
6300
x+4
．
解得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根．
答：第一批购进服装的进价是80元．

（2）设第一批服装的利润为a元，则第二批服装的利润是（2075-a）元，由题意得：
a
2000
×100%=
2075-a
6300
×100%，
解得：a=500，
则2075-500=1575（元），
第一批服装的每件售价：80+500÷（2000÷80）=100（元），
第二批服装的每件售价：80+4+1575÷（6300÷84）=105（元）．
答：第一批服装的每件售价是100元，第二批服装的每件售价是105元．
点评：本题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是弄清题意，正确把握利润、售价、进价、利润率的关系．
练习册系列答案
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（2012•安溪县质检）如图，正五边形ABCDE中，∠BEC=
36
36
度．
（2012•安溪县质检）如图，在平面直角坐标系中，动点P每次都沿着与x轴成60°的方向运动一个长度单位．第1次从原点O向右上方运动到点P1（
1
2
，
3
2
），第2次从点P1向右下方运动到点P2（1，0），第3次从点P2向右下方运动到点P3（
3
2
，-
3
2
），第4次从点P3向右上方运动到点P4（2，0），第5次从点P4向右上方运动到点P5（
5
2
，
3
2
），…，以此规律进行下去．则：
（1）点P7的坐标是
（
7
2
，-
3
2
）
（
7
2
，-
3
2
）
，
（2）点P2012的坐标是
（1006，0）
（1006，0）
．
（2012•安溪县质检）计算：(-2)2+|1-
2
|+(
1
3
)-1-
2
．

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