Question

解方程组：
（1）

x 3 - y 4 =1 x 2 + y 3 =2

（2）

x+y 2 + x-y 3 =6 4(x+y)-5(x-y)=2

．

Answer 1

分析：方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；
方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，x-y=b，然后解新方程组即可求解．

解答：解：（1）原方程组可化简为

4x-3y=12 3x+2y=12

，
解得

x=3 9 17 y= 12 17

．

（2）设x+y=a，x-y=b，
∴原方程组可化为

a 2 + b 3 =6 4a-5b=2

，
解得

a=8 b=6

，
∴

x+y=8 x-y=1

∴原方程组的解为

x=7 y=1

．

点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心．